La contraseña que metes en Gmail es segura. En principio la contraseña de Gmail tiene que tener 8 caracteres y si quieres que sea segura tienes que ponerle Mayusculas, minusculas y numeros, el mismo te indica que nivel de seguridad tiene tu contraseña.
Debería tener esa longitud sino tienes la cuenta desde el principio de los tiempos y tiene una longitud inferior. Supongo que cuando lo planteas la contraseña no sera algo conocido como tu apellido, tu nombre o cosas que cualquiera pueda sacar. Las empresas tienen una ley de protección de datos que cumplir y Google no va a dejar que tu contraseña salga a la luz. Vamos que puede ser casualidad o que tu esa contraseña la hayas usado en algún tipo de servicio de ese operador de telefonía movil previamente.

En ningún caso ellos pueden intercambiar datos de un cliente, así que Google a ellos no se la ha dado y ellos como empresa no van a meterse en problemas sacando una contraseña privada de un paciente, entonces o es casual porque es un dato suyo o no se me ocurre otra cosa.